Grupos de Eilenberg-Ganea.

Resumen:

Hay dos tipos de dimensión clásicas que se le puede definir a un grupo: la dimensión cohomológica y la dimensión geométrica. Como el nombre lo indica, la primer está definida en términos de álgebra homológica, mientras que la segunda se define en términos de espacios donde actúa el grupo. Un teorema de Eilenberg y Ganea dice que estas dos dimensiones coinciden salvo la posibilidad de que exista un grupo de dimensión cohomológica 2 y dimensión geométrica 3. Después de 60 años, no se sabe si dicho grupo existe. Existen versiones realtivas del teorema e Eilenberg y Ganea, y la misma pregunta surge en este contexto. De manera sorprendente, para estas versiones relativas sí existen ejemplos de grupos con dimensión cohomológica 2 y dimensión geométrica 3. En esta charla hablaremos de con más detalle de todo esto, y si el tiempo lo permite, expondremos resultados obtenidos en colaboración con Eduardo Martínez-Pedroza.

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ID de reunión: 843 6445 8152

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